科斯定理的具体内涵就不多说了，只引用下其中的“外部性”概念，此概念被解释为一种现实中不可避免的情况：各人或单位的各种活动都会外部产生或好或坏的影响，他们享受了这种影响，却没有为此付费或收费。比如您花钱买一盆花放在窗台上，过路的人都看到了，觉得很漂亮，但是他们不会向您付费，这称之为外部经济；相反您把垃圾丢在路边，路人看到会很恶心，但他们也不会向您收费，这称为外部不经济。市场经济中存在着大量的外部性影响，同样，在人类社会的发展中，由于同在一个地球上，各个民族之间有大量的交流，相互之间产生了巨大的外部性影响。中华文明发展到唐宋，自身达到了一个顶峰，同时也对地球人类文明产生了巨大的外部经济。
马克思认为，经济基础决定意识形态，但其发展不完全同步，而且各种意识形态之间可以相互渗透影响，也可以产生跳跃性发展。而自有文字以来，人类文明的成果都是可以传承借鉴的。就好比爱迪生通过无数次实验方才确定钨钢适合作为电灯的光源，但这并不意味着我们也要经过这么多次实验才能确定光源的材料，我们直接使用爱迪生的结论就可以了。同样道理，与汉民族相邻的游牧民族，虽然他们还处于相当于汉族几千年前的游牧时代，但他们并不一定也要经过同样长的时间来进化，他们可以直接借鉴汉族的经验，构造最新型的汉式帝国。
在宋朝之前，汉、唐面对的主要对手是匈奴、鲜卑、突厥等游牧民族，他们都不是现代意义上的国家，而只是游牧部落，抗风险和抗打击能力其实很弱，偶尔能够趁汉族衰弱的时候逞一下能，但总体而言仍无法与人口上亿，拥有高度文明的汉民族相抗衡。但是宋代则完全不同，由于中华文明的巨大外部性经济发挥作用，周边也崛起了好几个强大的汉式帝国，辽、夏、金、元都拥有很接近于宋帝国的文明体系。我们必须深刻的认识到一点：宋朝已经进入一个新的时代，宋辽、宋夏之间的对抗是和罗马对抗波斯、美苏争霸相类似的大帝国抗衡，和汉唐时代打击游牧民族的作战远远不可同日而语。这不是偶然，而是中华文明自身发展到唐宋时代的必然，是外部性影响发挥的巨大作用使周边民族都赶上了汉族的文明步伐。宋朝灭亡后，东方文明整体陷入低潮，而西欧民族则在吸收了中华文明优秀成果的基础上趁机赶上，也并不是偶然。
宋代的民族情况
关于汉民族的起源及其特点，前文已经讲过。汉民族很早就脱离了领主时代，也并没有进入宗教社会，民族意识也不强。虽然名义上有“汉人”之说，但远不能和现代民族观相比，所谓“夷夏之辨”更多只是一种笼统的文明和野蛮的对立，而不是现代意义上的民族关系，现代民族国家还要等到八百年后的法兰西帝国皇帝拿破仑首创。五代由于汉民族自身的堕落，而辽、夏帝国逐渐进入文明社会，很多汉族人选择了归附他们，这些人进一步推动了他们的发展。同样，也有许多其他民族的人归附于宋廷，为宋帝国效力。在宋代，虽然中国人已有朦胧的民族意识，但毕竟还没有像现代一样成熟的民族主义，所以南宋时有些人在宋、金、蒙三方之间摇摆，逐利而动，他们并不能像现代人一样从民族主义的角度出发。
宋代是一个民族大融合的时代，同时由于各民族的实力接近，所以民族矛盾也异常尖锐，也正是因为如此，宋代的战争才浩大而频繁，是一个波澜壮阔的时代。
宋代战争的特点
宋代（西元960——1279年）的战争处于火药时代的前夕，仍是以冷兵器为主的时代。宋朝的火毬炮是最早的火药武器，南宋的火箭、突火枪、震天雷、掌心雷都已成型，但威力不大，要等到明朝才能成为主力武器。战争的主要因素是作战单元和指挥体系，我们先谈作战单元。
现代战争中评价一个作战单元的性能除了最基本的装甲系统外，主要是从三大系统：动力系统、火控系统、通信系统出发，现在一些飞机和舰船还有一个隐身性能。关于宋代战争，我们先谈谈装甲系统。
古代战争历来重视装甲，可能大家看古装战争片都对里面的盔甲印象非常深刻。古代的盔甲一般是用坚革或钢铁制成，皮甲的防御性能较差，主要用于防御远程弓箭，贴身肉搏几乎无用。铁甲可分为鳞甲和板甲，鳞甲相对灵活，生产成本较低，但防御力远不如板甲，而且有些鳞甲由几千片鳞片组成，十分沉重。宋军的步兵操典规定，步卒的装甲不能超过80斤，所以宋军的步甲一般都以此为标准，再加上攻具，将近百斤，十分沉重，所以宋军重步兵正面对抗能力很强，但机动能力很差。宋军的这种笨重装备自然是有原因的，他所面对的几个对手都拥有历史上非常经典的重甲骑兵：辽帝国的铁林军、夏帝国的铁鹞子、金帝国的铁浮屠。都是人马均被重甲，可以冒着宋军箭雨正面冲锋的坦克装甲部队。尤其是夏帝国的铁鹞子，采用西域马种和阿拉伯锻造技术，骑士被锁在马上，虽死不堕，只要马还能动就可以在战场行继续往来冲突，简直让人想到了不死族的死亡骑士阿尔萨斯！而数千名死亡骑士同时列阵冲锋，将是多么壮观的场景？比起汉初匈奴磨兽骨为箭簇，宋代周边民族都已经掌握了高超的锻造冶炼技术，尤其是从西域阿拉伯民族传来一些更加先进的锻冶技术，甚至超越了汉族。而直到南宋发明了煤炼钢技术，宋军的钢甲重步兵才重新成为世界最强机械战警。除了单兵装甲外，还有一些马甲和车用装甲。
然后我们再说动力系统。一提到游牧民族，大家可能首先想到的就是彪悍的骑兵。不错，在过去的两千年中，人类战争是属于战马的时代。在秦代以前，马镫还没有发明，骑兵的威力并不明显，战场上威力最大的武器是战车。由于游牧民族无法制造战车，所以没有对汉民族造成威胁。但是当马镫发明后，骑士和战马融为一体，以其机动灵活淘汰了笨重战车，为游牧民族赢得了极大的军事优势。
骑兵的优势有战术和战略两方面。战术方面，由于马的奔跑和承载能力远远超过人类，按照成年蒙古马种公马的平均体重260千克计算，加上骑士的体重60千克，再加上40千克的装甲共360千克左右，最高速度按20千米/秒计算，动量可达7200千克•米/秒，动能可达72000焦耳。相比之下，宋军重步兵总重量100千克，速度6米/秒，动量只能达到600千克•米/秒，动能只能达到1800焦耳，只有重骑兵的1/40。当然，这并不是说正面对抗步兵就一定吃亏，因为战争不仅仅是冲锋，其实骑兵更大的优势还不是冲击力强，而是其机动力强。装备蒙古马的轻骑兵部队可以日行100千米，某些精锐部队强行军可以日行两三百千米，而在绑腿发明之前一般的步兵则只能行20千米左右。但人类的意志力远比马强，历史上常常有步兵负重日行数十千米的记录，而现代美军和日军都创造过一日徒步行军170多千米的纪录（但只保持一天，而且可能借助了化学药物帮助）。在北中国辽阔的平原上，极其适合骑兵转战千里，游击步兵。所以步骑相遇之后，只要步兵阵形得当，正面对抗中骑兵不一定占绝对优势。但是骑兵战败了可以逃走避免损失，而步兵战败了一般逃不了，只能被骑兵追亡逐北，这才是骑兵真正的优势所在。
而骑兵必需的装备：马，作为一种自然界的动物，非常不凑巧的是，他并不生长在汉区。马体格庞大，极不耐热，爱吃干草，润湿了的草就吃不下，所以都生长在高寒地带。地球上最好的自然马种是土库曼斯坦的阿哈尔捷金马（汗血宝马），但纯种的汗血马在汉代就已经失传，相比之下离他血缘越近的马种越好。现代的荷兰温血马和日本东洋马是更好的马种，但却是通过现代高科技培育出来的品种，当时还没有。宋代最好的马种是阿拉伯纯血，成年公马平均体重800千克，以阿拉伯为中心，越远的地方马种越差。我国西域也产良马，但蒙古草原上的蒙古马种并不算优秀，成年公马平均体重只有260千克，但是易于繁殖，产量大。中国汉区本身不产马，只能通过向周边少数民族购买或掠夺。青藏高原和云贵高原都产一些小马，尤其是四川省凉山州的一些马种，还没人高，一般不能作为战马使用。鉴于此，历史上伟大的军事家唐太宗（李世民）发明了机动步兵战术，即让步兵骑着劣马赶路，到了作战地点又下马列阵作战，使中国这些不太优秀的马种物尽其用，也是现代摩托化步兵战术思想的渊源。有人说机关枪让骑兵退出了战争舞台，此说并不准确，应该说是机械化车辆让生物马退出了骑兵的装备体系，现代的骑兵骑着坦克和飞机，依然驰骋在战场之上。当然，这些装备就不是草原上可以放养出来的，游牧民族的军事优势也就到此为止。