能跨进普林斯顿的大门,至少在天赋与勤奋这两方面,必然是超越了常人的水准。
以他们三个人合作完成的角谷猜想为例。
虽然整个框架是陆舟制定的,决定性的工作是薇拉完成的,但也正如薇娅所说的,如果没有他们两人的帮助,她也不可能完成的这么顺利。
将所有人的选题看了一遍之后,陆舟抽了一个下午的时间出来,分别单独和自己的几名学生聊了聊,并且对他们选择的课题和未来的发展方向给出了自己的意见。
秦岳和哈迪专注于解析数论方向,至于薇拉似乎是打算和陆舟一样,准备往全能型选手的方向发展。
虽然这条路很艰难,但以她的天赋和对数学的热爱,或许可以尝试下。
博士组的毕业论文相继开题,另一边硕士组中,毕业论文的选题也相继完成。
在陆舟的建议下,杰里科结合自己本人的兴趣,选择了应用数学这个大方向中的计算材料学作为主攻方向。
这个方向充满了发展的潜力,尤其是在今年诺贝尔化学奖颁给了电化学界面结构的理论模型的情况下。
不过最让陆舟意外的,还是魏文同学。
这个曾经在数学建模大赛上惜败于他的燕大学霸,不但完成了论文的选题,甚至连论文本身都完成了。
陆舟:“其实我更建议你在完成选题之后和我聊聊,说不准我的经验可以给你提供一点帮助,不过看来你已经有了自己的主见……既然如此,那就把你论文拿来给我看看吧。”
虽然对自己率先完成了论文感到很自豪,但真正将论文拿给陆舟看的时候,魏文心中多少还是有些忐忑。
毕竟他在选题的时候,完全没有询问过导师的意见。
不过陆舟倒不是那么拘泥于小节的人,对于魏文的擅做主张也没有任何的微词。
将他的论文从头到尾很快看了一遍,陆舟思索了大概一分钟之后,简单地给出了自己的评价。
“希尔伯特空间中非简谐振子的相干态研究在量子力学和理论物理中都是一个很经典的问题,虽然算不上热门,但也有很多可以研究的地方。至于你的论文,从论文的第四部分开始,在论述上存在着一定的问题,我建议你把这部分修改一下再考虑发表。”
魏文的方向是泛函分析,目前专注于希尔伯特空间相关问题的研究,陆舟推测,以后他的发展方向大概是数学物理。
将论文还给了魏文,陆舟和颜悦色地说道。
“抛开一些小问题不谈,总的来说你的论文写得不错,可以试着精简一下然后投到prl。”
听到prl这个词,魏文愣了一下,表情随即有些僵硬,罕见地浮现了一丝难色。
“prl会收吗?”
prl也就是《物理评论快报》,传说中的物理学界的顶刊。
虽然在上面发论文的不一定都是已经出名的大牛,但能够在上面发表的文章,搁到国内任何一所大学,都是值得刊登在官网上庆贺的事情。
陆舟眉毛挑了挑,笑着问:“怕了?”
咬了咬牙,魏文冷静了下来,摇头道:“没有。”
赞许地点了点头,陆舟笑了笑说道。
“理论物理不是一个容易出成果的方向,尤其是不容易让别人相信你的成果足够重要。但首先一点必须明确的是,你必须自己相信自己,相信自己的研究是正确且足够出色的,只有这样你才能说服别人。”
魏文:“……我明白了。”
看着魏文脸上沉重的表情,陆舟知道他心里在担心什么,于是便用轻松的口吻说道。
“当然,如果prl拒收你的稿子,我建议你再试试《physics-today》,难度会稍微小一点。无论是prl还是pt,只要你的论文能够成功登刊,我都可以算你毕业。希望你专心于自己的研究,不要因为毕业的压力而苦恼。”
《physics-today》便是所谓的今日物理,和prl在风格上很相似,收稿类型属于物理学中的综合方向。
以魏文同学的论文,投稿prl的话,说实话有点困难。
但pt的话,成功率还是比较可观的。
听完了陆舟的话之后,魏文稍稍松了一口气,目光坚定了些许。
“我会努力的!”
这段时间以来,陆舟一直在忙于超导材料研究和学生们毕业的事情。
虽然对阿提亚爵士的论文和黎曼猜想的进展设置了关注的标签,但海德堡获奖者论坛的报告会他却并没有时间去留意,再加上突如其来的诺奖电话,以至于让他完全把这件事给搞忘了。
直到最近,他忽然收到了《数学年刊》的约稿邀请。
主编彼得萨纳克教授希望他能为阿提亚爵士的论文,写一篇不超过五百个单词的短评,陆舟才想起来这件不久前在数学界轰动一时的新闻。
清晨,来到了办公室,哈迪拿着几张a4纸走了过来。
“教授,您要的论文我已经帮你打印好了。”
从哈迪的手中接过了阿提亚爵士的论文,陆舟微微愣了下,狐疑地看了哈迪一眼。
“只有这些?”
“是的,教授,”哈迪点头,“我确信只有这些。”
论文一共五页纸,引用文献只有三条。第3小节和第4小节存在一点排版上的小错误,但问题不大。
如果以博士论文的水准要求,这篇论文肯定是没法过关的,但对于学术界的大牛而言,大家都比较宽容。
比如怀尔斯当初证明费马大定理的时候,在摘要的前面甚至加上了“序言”,用一段不短的文字来讲述费马大定理和自己的童年,大家看到了也只是会心一笑。
阿提亚爵士当然也有任性的资格,毕竟他是菲尔茨奖与阿贝尔奖的得主,对于阿蒂亚-辛格指标定理的研究更是二十世纪最重要的几个数学成果之一。
然而这些都不是重点。
数学界会不会因为一个人曾经取得过哪些荣耀或者成就,而盲目地去相信一个人。
出于约稿邀请是萨纳克教授发来的,也是出于对一名德高望重的学者的尊重,即便不抱多少希望,陆舟依然在办公椅上坐下,不带任何主观色彩地拿着这篇五页纸的论文看了起来。
然而,越是往下看去,他的眉头便越是紧蹙。
正如阿提亚爵士此前宣称的那样,他用了一个很简单的方法“解决”了这个问题。
果然,这种宣称,往往都是不靠谱的……
将论文从头到尾看了一遍,陆舟对整篇论文的证明思路已经有了一个初步的了解。
简单的来讲,阿提亚爵士在证明中引入了一个他自创的弱解析todd函数,并且用假设的方法将这个todd函数和物理学中的精细结构常量关联在了一起。
最骚的不是他没有在论文中具体描述这个todd函数究竟是什么,和黎曼zeta函数的关系在哪,而是他在论证过程中用上了反证法。
是的,他竟然用了反证法。
即,如果黎曼猜想是错的,那么“我的理论”就是矛盾的。
因为我的理论不可能是矛盾的,所以黎曼猜想一定是对的……
看到这里,其实已经可以下结论了。