虽然他研究的主要是筛法,但赫尔夫戈特先生的方法,对他的研究工作也有不小的启发性。所谓的研究工作也正是这样,在交流讨论中完善自己的理论,在思维的碰撞中摩擦出新的观点。
就在陆舟整理笔记的时候,旁边有人轻轻戳了戳他胳膊。
“对不起,可以问你一个问题吗?”
说话的是一位肤色略微苍白,留着一头微卷金发的小姑娘。
之所以说是小姑娘,因为她看上去年龄不大的样子,个头比陆舟矮一点,大概是加大伯克利分校的本科生……要说她是研究生的话,反正陆舟是绝对不信的。
虽然她的英语发音有些生涩,但声音很轻,意外的有点好听。
不管声音好不好听,对于陆舟而言,有人和他讨论数学问题,只要不是无理取闹,他是从来不会拒绝的,于是便很大方的说:“问吧。”
那女生眨了眨眼,有些尴尬指了指白板上,说:“对不起,那个……你刚才懂了什么?”
看到那行算式,她完全没有搞懂。
“你是问那个表达式?”大概猜到了她想问的问题,陆舟很耐心地解释:“因为那行算算式中的i(n)=∫{f(s)/s^(n+1)}ds=2πian,这是一个闭轨积分,所以回到原式中,可以直接运用留数定理。赫尔戈夫特教授讲解的思路可能比较跳跃,确实不好理解,得多想想。”
听着陆舟的讲解,这位女生慌慌张张地在本子上记着笔记。
从她那事无巨细的记笔记的手法,陆舟更确信了自己的猜测,她大概是在读本科。
不过本科听这种讲座,真的能听得懂吗?
怕她不好意思问,陆舟随口:“还有什么疑问吗?”
“谢谢,没有了……对不起,可以把您的邮箱给我吗?我还有很多问题想问……您。”因为太过紧张,这位看起来有些冒失的女生,不小心咬到了舌头,脸唰的红了起来。
看得出来,她不是很擅长与人交流。
同样不是特别擅长交际,陆舟倒是能理解,所以也没有在意,随口说道:“没关系。另外,你不用总是说‘对不起’。我的名字叫陆舟,你的名字是?”
“我知道您叫陆舟,我在开幕式上见过您,”可能是突然想起来自己还没自报姓名,那位女生不好意思地补充了句,“我叫薇拉,在伯克利读书……对纯粹数学很感兴趣,尤其是数论方向。”
薇拉?
听起来有点像希伯来语,俄罗斯人?
陆舟下意识的扫了眼她的胸前,虽然不至于一马平川,但也确实寒酸了点。
大概不是吧?
“冒昧问一下,你今年多大?”
“17……”
陆舟有些诧异地看了她一眼:“17岁能上伯克利吗?”
这个年龄,他高中还没毕业呢。
“我是imo金牌保送……”薇拉不好意思笑了笑,语气有些仰慕地说道,“当然了,和已经解决过两个数学猜想的您比起来不值一提……”
陆舟愣了下,说:“……不,奥林匹克数学竞赛的金牌已经很强了,你可以在自信一点,不用妄自菲薄。令人惊讶,你15岁就拿到了金牌?那你是几岁上的高中”
就在这时,最后一位提问者发完言,见没有人继续提问,台上的赫尔夫戈特先生便宣布了报告会结束。
“关于完全证明哥德巴赫猜想,我们还有很长的路要走。”
“我的报告会就到这里,感谢诸位到场!”
赫尔夫戈特微微点头示意,在一片掌声中向台下走去。
因为自己没有参加过imo大赛,陆舟还是挺感兴趣的。本来他还打算和这位拿到金牌的小姑娘聊几句,但见时间不早了,恰巧他还有点事情要做,便将这件事放在了一边,收拾起笔记,向会场外走去。
其实赫尔夫戈特并非第一个挑战哥德巴赫猜想中这一弱猜想的人,早在很久以前,一位前苏联数学家维诺格拉多夫便证明了当一个“奇数足够大时,可以写成三个素数之和”。
而这也被称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”,即“三素数定理”。
至于将这一“足够大的奇数”具体化到一个界限的,则是另一位前苏联数学家巴雷德金。
不过他得出的数字太大,以至于不等式右侧展开之后有4008600位,即便是以现代的超算也没法对如此庞大的集合进行穷举。
而赫尔夫戈特在13年的研究成果,算是完成了这场世纪接力赛的最后一棒,将这个数字缩小到了“10^30”。即便这个数字同样庞大,但“30位数”总比“4008600位数”小太多了,至少计算机已经能够处理。
陆舟当时在证明孪生素数猜想时,便引用到了三素数定理,所以对此印象深刻。
回到了酒店后,他关上门,开始认真地整理笔记。
赫尔夫戈特先生的许多观点很有意思,无论是关于幂级数生成函数的选择,还是对于渐进问题的解决,都会有许多创新之处的地方。
看来这两年的时间里,这位教授并没有满足于在哥德巴赫猜想弱猜想上的成功,而是对于自己的理论进行了进一步打磨。
相比起13年的那篇论文,他在这场报告会上报告的内容,有更为简练严谨的多。
将所有的笔记整理到电脑上之后,陆舟翻着手中的笔记原稿,躺在床上陷入了思考。
是继续在筛法上钻研?
还是改用圆法?
这是一个值得深思的问题。
前者过了几十年都没有什么大的动静,而后者似乎一直都有成果诞生。
“……问题只是在于,如何在偶数这个大集合中,找到一个符合条件且足够小的下界吗?”一边翻着页,陆舟一边喃喃自语道,“如此看来的话,证明这个问题的思路,倒是和孪生素数猜想有些相似。”
就在这时,门口传来了敲门声。
陆舟将笔记扔到了一边,从床上坐了起来,走去玄关开了门。
出现在门口的是罗师兄,一见面便和他打了声招呼。
“嘿。”
“马上就要圣诞节了,别告诉我你打算宅在这里研究数学问题,”罗文轩不知从哪里摸出来两张门票一样的东西,笑着说,“23号有一场篮球赛,我从朋友那里弄来了两张门票,要一起看吗?”
23号,大概就是后天。
如果陆舟没有记错的话,那天正好有一场一小时报告会。
一般而言,有机会做一小时报告的要么是行业内的大牛,要么便是近期的重大发现。
无论是哪个,陆舟都不想错过。
陆舟摇头,婉言谢绝:“谢谢,不过我对球赛实在没什么兴趣,而且当天有场报告会我不想错过,你还是找别人陪你去吧。”
罗师兄叹了口气,一脸被打败了的表情:“别这样,师弟。你马上就要来普林斯顿了,你得试着学会融入这里的生活。这里和国内不一样……至少,你得爱上一门运动。”
陆舟想了想,用轻松的语气说说:“我觉得,没必要勉强自己去适应一种本来就不适合自己的生活方式。比起去适应生活,我更喜欢按照自己的节奏,让生活来适应我。”
“好吧,也许你是对的。”看了看手中的门票,罗文轩无奈道,“不过我还是建议你培养一门除了数学之外的爱好,这样不但能帮助你在社交中找到共同的语言,而且还能帮你放松心情。”