我们所臆造的这一假说大致说来是正确的也就是说仅对于某些现象来说该假说关于叶子密度的预测达到了足够的精确水平我不知道这某些现象是什么也不知道如何去定义它们然而有一点似乎是明确的那就是在这一例子中该理论的这些假设并不属于该理论的假设范围也就是说树的种类土地的性质等都是可能影响到该理论的合理性所存在的范围的变量种类而叶子进行复杂的数学计算或从一个位置移到另一个位置的可能性问题却与该理论合理性的范围限制无关一个与人类行为有关的例子大致类似于我们刚才所举的那个例子这个例子我与萨维奇已在别处引用过现在让我们来考虑一下一位台球行家对击球情况进行预测的问题下述假设似乎并非毫无道理绝妙的预测通常都是通过这样的假说来取得这种假说认为这位台球行家的击球活动就犹如他知晓将会给出最佳运行方向的那个复杂的数学公式一般而且这一数学公式可以通过眼睛对角度的观察并确定该球所在的位置等而精确地进行计算这位台球行家通过该公式而进行闪电般的计算然后使球按该公式所指定的方向运行我们对这一假说的信赖并不是基于这样一种观点台球手即使是台球行家可以而且确实经历过前面所描述过的过程相反我们对该假说的信赖是缘于这样一种观点除非这些台球手可以通过这样或那样的方法而取得与上述过程同样的结果否则的话他们事实上就不是台球行家

由这些例子进而引申出下面这个经济原说这似乎是很容易做到的这一经济假说认为在许多情况下单个企业常常是如此行事犹如他们在有计划地使其预期成果通常如果理解有误的话则称之为利润最大化而且掌握着为成功地实现这一目的所必需的全部数据资料也就是说犹如他们知晓相关的成本与需求函数可以通过他们所掌握的所有情况来计算边际成本与边际收益并使得他们所采取的每一个行动都恰到好处地符合边际成本与边际收益相等的原则当然现在的商人实际上并不完全按照经济数学家所发现的方便途径来解这一联立方程体系只不过他们这样做的可能性比叶子或台球手明确地完成复杂的数学计算或落体决定创造一个真空的可能性要大一些如果台球手被问到他是如何确定击球方向的那么他可能回答说他恰好算了出来但此外他还要摩擦一下兔后腿来证实一下而如果一位商人被问到他是如何决策的那么他可能回答说他是以平均成本来定价的而且当市场情况发生了变化时当然也会出现一些微小的偏差这一表述与前一个表述几乎是同样有帮助的但它们之中没有一个与对有关假说所进行的检验有联系

人们对上述成果最大化假说的信赖是由一非同寻常的特征证据所证明的在某种程度上这一证据与关于台球手行为的假说中所引证的证据是非常相似的也就是说除非商人可以通过这种或那种方法而使其行为近似于与成果最大化相一致的行为否则他们似乎不可能长久地维持他们的生意这里不管明显地直接地决定商业行为的因素是什么习惯性的反应随机性的机遇或难于归类的一些东西其结果都是一样的不论什么时候只要这一决定因素碰巧导致了与合理的有实际根据的成果最大化相符合的行为则生意使会兴隆并进而需求资源以扩大经营反之只要这一决定因素不能带来与合理的有实际根据的成果最大化相符合的行为则生意将会亏损且只有从外部引入新资源才能维持存在这样一来自然选择过程促进了该假说合理化的实现或者说在自然选择既定的情况下人们对该假说恰当地概括了生存条件这一判定成了人们接受该假说的主要依据

该成果最大化假说的另一更为重要的证据来自于该假说在特殊问题中的无数次应用及在这多次应用中该假说的含义与实际情况并没有发生抵触这一事实然而如果要让这一

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证据提供佐证那是极为困难的这是因为它散落在无数的商业便函中文章中及专题著作中而这一切主要地是与特殊的具体问题相联系而与对该假说的检验并不相关然而在很长时期内人们对该假说的持续使用与接受及未能创立一种逻辑严密自圆其说的假说来取而代之并得到广泛的接受这一情况间接地有力地证明了该假说的存在价值任一假说的证据都总是由人们试图证明它与实际情况相抵触而遭到的多次失败所组成只要该假说仍在继续使用那么这一证据就会继续增加而且由于该证据的特殊性质让该证据提供完全充分的证明是十分困难的这已开始变成某一科学的传统及传说的一部分后者反映在人们持有假说的坚定性方面而不是反映在教科书中对那些未能证明该假说与实际情况相抵触的事例所进行的罗列上面

4理论“假设”的重要性与作用

到现在为止我们对一理论的假设的重要性问题所作的结论几乎全都是否定的我们已经证明了一理论是不能用其假设的真实性来加以检验的而且一理论的假设这一概念充满了可疑之点但是如果这就是问题的全部那么我们将很难对这一概念的广泛应用作出解释同时我们也很难说明这样一种较强的倾向我们每个人都常常身不由已地谈到一理论的假设并对各种理论的假设加以比较有烟就有火

在方法论当中如同在实证科学中一样作出否定性的结论通常要比作出肯定性的结论更有把握所以与前面的评述相比我对下面这些有关假设的重要性及作用的评述的把握性较小就我所能认识到的一理论的假设具有三种虽则紧密相连但却完全不同的实证作用1它们是对一理论进行描述或表述的一种简便形式2它们有时会促进通过假说的含义而对假说所作的间接检验而且3如我们前面已经提到过的它们有时是对一理论预期的合理性的存在条件加以限定的方便途径前两个方面还需要作进一步的讨论

1假设”在表达一种理论中的作用

叶子的例子证明了假说的第一个作用不采用叶子力图使它们所得到的阳光最大化这一说法我们同样可以在没有任何明显的假设的情况下来表述这一假说我们的表述是以预测叶子的密度所须遵循的一系列原则的形式来进行的如果一棵树生长在一处平地上且没有别的树木或其它物体来阻挡阳光的照射那么这棵树上叶子的密度将是如何如何相反如果一棵树是生长在山的北坡且位于由同样树木所形成的森林的中央那么这棵树上叶子的密度将是如何如何等等很明显与叶子力求使它们所能得到的阳光最大化这种表述相比刚才的那一种表述远不是这一假说的简便形式事实上由于前一种较简便的表述既指出了如何确定对本问题来说是非常重要的环境特点又指出了如何对它们的影响加以评价所以前一种表述是对上述一系列原则的简单概括即使这一原则系列被扩展到无穷大前一种表述更为精悍而又不失全面

更广泛地说一假说或理论通常都含有这样的断言某些力量言外之意就是别的力量不是这样对于某一特定种类的现象来说是重要的并通常对它所断言的重要力量的行为方式加以限定我们可以把这一假说看作是由两部分组成的第一部分是一个概念性的世界或者说是一个与现实世界相比较为简单的抽象模型这一世界只包含该假说认为是重要的各种力量第二部分是一系列原则这些原则定义了这样一类现象它们使得上述模型得以成为现实世界的一个适当的代表同时这些原则还对模型中的变量或实体与可观测的现象之间的对应关系作了限定

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从本质上看这两个部分是截然不同的模型是抽象的完整的它是一种代数学或逻辑学在检验模型的一致性与完整性探究模型的含义方面数学与正统的逻辑学回归它们的老本行在模型当中大概可能或近似于这一类东西根本没有存在的余地而且也不起任何作用对于真空来说气压是零而不是较小对于竞争性市场上的产品生产者来说需求曲线是水平的斜率为零而不是几乎是水平的

另一方面使用模型的原则却又不可能是抽象的和完整的它们必然是具体的从而也就必然是不完整的这是因为不论人们如何定义现实世界完整性只有在概念性的世界里才会存在而不可能存在于现实世界中模型是在太阳之下不存在任何新的东西这一只有部分真实性的欺人表述的逻辑体现然而在应用模型的原则中却不能忽略具有同等重要性的另一个只有部分真实性的欺人表述历史永远不会重新开始当一理论是一明显地更为一般的理论的一部分时如落体这一例子中的真空理论一样在相当程度上我们可以把模型的应用原则明确地系统地阐述出来尽管这时的阐述仍不完整但却是最容易进行的为了使一科学尽可能地具有客观性我们的目标应当是尽其所能地对这些原则作以明确系统的阐述并不断地扩大可以进行如此阐述的现象范围但是不论在这一努力上面我们取得了多么大的成功总是不可避免地要在实行这些原则时出现新的问题每一种情况都有其独特之处而这是那些明文规定的原则所不能一囊括的对这些特殊情况加以判断并对这些特殊情况是否应影响到可观测现象与模型中的实体之间的对应关系加以判断这需要具备这样一种能力这种能力不能靠别人的传授来获得它只能通过实践并置身于一种正确的科学氛围中来掌握而不能机械照搬正是在这一点上出现了业余爱好者与专职人员之间的分水岭这对所有的科学来说都是一样的也正是在这一点上体现了怪诞者与科学家之间的微妙差异 下面这个简单的例子可能会有助于弄清这一点欧几里得几何学是一个抽象的模型从逻辑上看它是完整的和一致的模型中的实体或称变量都经过了严格的定义如一条直线的定义不是一个其长度要比其宽度或深度大得多的几何图形而是一个其宽度与深度为零的图形它同时也是非常非现实主义的在现实中不存在如欧几里得之点之线或之面一样的东西让我们将欧几里得这一抽象模型应用到我们用粉笔在黑板上所作的一个记号上面这一记号是与欧几里得之线还是与欧几里得之面还是与欧几里得之体相一致呢很明显如果这一记号正在被用来表示比如说一条需求曲线那么它完全与一直线相一致但是如果这一记号正在被用来为比如说地图上的国家着色那么它就不能与直线相一致了这是因为那将意味着该地图永远也不会具有颜色为了实现这一目的这同一记号必须与面相一致但是对于粉笔的生产者来说它却不能与面相一致因为如果是这样的话那么粉笔将永远也用不完出于这种考虑这同一记号必须与体相一致在这一简单例子中上面所提到的那些判断将取得广泛的一致意见然而似乎很明确虽然我们可以对指导这些判断的一般性原则作一系统的阐述但这些原则永远也不会真正作到包罗万象囊括每一种可能出现的情况它们并不具有欧几里得几何学本身所具有的自圆其说自成体系的特点

我认为在谈到一理论的至关重要的假设时我们是在试图对这一抽象模型的关键因素加以阐述通常可以用许多不同的方法来对这一模型加以完整的描述也就是说存在着许多不同的基本原理体系作为一个整体它们既包含了模型的內容又为模型的内容所包含从逻辑学的角度上看它们是等价的从某一角度来说可以视为一模型的公理或曰基本原理的东西从另一角度来说也可以视为一模型的定理反之亦然被称为是至关重要的那些特定的假设是以下述因素为依据选择出来的这些假设在阐述模型方面的简洁性或经济性直观的合理性及提出假设的能力等如果仅仅从含义上来看也就是与人们判断或应用模型有关的那些原则的一部分

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