外尔和冯•诺依曼在美国的普林斯顿高等研究所任教授，诺特则在普林斯顿附近的Max Bown女子学院，柯朗在纽约大学任教，创办了举世闻名的应用数学研究所．从此以后，美国数学居世界领先地位，普林斯顿取代哥廷根成为世界数学的中心，一直至今．

俄罗斯是当今的又一数学大国．俄国的数学有良好的传统，早在18世纪，欧拉这位大数学家在彼得堡工作过31年，19世纪俄国出现了创立非欧几何蜚声全球的数学家罗巴切夫斯基．19世纪后半叶，切比雪夫培养了马尔柯夫、李雅普诺夫等优秀数学家，形成了以切比雪夫为首的彼得堡学派．进入20世纪以后，莫斯科学派发展迅速，在函数论方面作出巨大世界贡献，自20年代以来，莫斯科的函数论学派取代法国跃居首位．该学派的创始人是叶戈洛夫和鲁金．莫斯科学派人才济济，亚历山大洛夫是本世纪拓扑学奠基人之一；柯尔莫戈洛夫是一位数学天才人物，他将概率论公理化尤为人所称道；邦德里雅金是著名的拓扑学专家等．康脱洛维奇也是苏联著名数学家．他最出名的工作是在研究国民经济计划上提出的线性规划解法，目前已成为经济数学最基本的课题，具有强大的生命力．为此获得1975年诺贝尔经济奖．60年代以后，苏联数学更有重大进展，阿诺德(Arnold)、诺维科夫(Novikov)、曼宁(Mannin)等年轻人在拓扑学上有重要成就．现在的莫斯科也被人们视为世界的数学中心之一。

在本世纪20年代末30年代初，法国的一批年青的数学家迪多内(Dieudonnē，1906～)，威伊(A．Weil，1906～)，亨利•嘉当(H．Cartan，1904～)，薛华荔(C．Chxxxxley，1909～1984)，组成了名为布尔巴基(Bourbaki)的团体，倡导法国数学改革，提倡结构主义，研究整个数学，编著《数学原本》，在二次大战后风靡一时，对20世纪数学有深远影响．“布尔巴基”现在还活着，但是已经老了，更年轻的法国数学家在开拓新领域．现在巴黎又恢复了西欧数学中心的地位。

值得一提的是波兰数学．这个曾被瓜分的小国，在1920年开始数学起飞，他们集中在一个相对狭窄的领域里：集合论与泛函分析，形成了自己的特色，出现了一批杰出的数学家如巴拿赫(Banach，1892～1945)，夕尔宾斯基(Sierpinski，1882～1969)等人．他们的学生如Ulam、Eilenberg、Tarski等人后来移居美国等地，在世界数坛著称。

日本，在1898年派遣高木贞治到德国哥廷根随希尔伯特学习代数数论．1920年他创立实域论，使日本数学挤身于先进之列．第二次大战后，小平邦彦、广中平祐等人又获世界最高数学奖——菲尔兹奖，与世界水平的差距不断缩小。

数学大国美国和俄罗斯继续领先，西欧紧随其后，日本正在迎头赶上。中国不知在哪？

附录：世界第一数学强校——莫斯科大学

编者按：著名的吉米多维奇数学分析习题集1~6册、著名的莫斯科大学数学入学考试题，90年代读大学的朋友对这个太熟悉了。苏联的科技实力是非常强大的，俄罗斯的再次崛起不过是个时间问题而已。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

世界第一数学强校的背后纵观整个20世纪的数学史，苏俄数学无疑是一支令人瞩目的力量。百年来，苏俄涌现了上百位世界一流的数学家，其中如鲁金（Н. Н. Лузин），亚历山德罗夫（П. С. Александров），柯尔莫戈罗夫（А. Н. Колмогоров），盖尔范德（И. М. Гельфанд），沙法列维奇（И. Р. Шафаревич），阿洛尔德（В. И. Арнольд）等都是响当当的数学大师。而这些优秀数学家则大多毕业于莫斯科大学（Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова）。

莫斯科大学所涌现的优秀数学家其数量之多，质量之高，恐怕除了19世纪末20世纪初的哥廷根大学。在20世纪就再也没有那个大学敢与之相比了，即使是赫赫有名的普林斯顿大学也没有出过这么多的优秀数学家，莫斯科大学是当之无愧的世界第一数学强校。对于莫斯科大学，我们是既熟悉又陌生，说熟悉是因为，中国大学的数学系都多少受了莫斯科大学的影响。我们曾经长期学习莫斯科大学的数学教材，做莫斯科大学的数学习题集，直到现在许多数学专业的学生还在做各种莫斯科大学编写的习题集。

如在下我，就曾经做过吉米多维奇的《数学分析习题集》（Б. П. Демидович《Сборник задач и упражнений по математическому анализу》）、巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》（С. В. Бахвалов《Сборник задач по аналитической геометрии》）、普罗斯库列科夫的《线性代数习题集》（И. В. Проскурярков《Сборник задач по линейной алгебре》）、法杰耶夫的《高等代数习题集》（Д. К. Фаддеев《Сборник задач по высшей алгебре》）、菲力波夫的《常微分方程习题集》（А. Ф. Филиппов《Сборник задач по дифференциальныму уравнениям》）、沃尔维科斯基的《复变函数习题集》（Л. И. Волковыский《Сборник задач по теории функций комплексного переменного》）、符拉基米罗夫的《数学物理方程习题集》（В. С. Владимиров《Сборник задач по уравнениям математической физики》）、费坚科的《微分几何习题集》（А. С. Феденко)《Сборник задач по дифференциальной геометрии》）、克里洛夫的《泛函分析——理论•习题•解答》（А. А. Кириллова《Теоремы и задачи функционального анализ》）、捷利亚科夫的《实变函数习题集》（С.А.Теляковский《Сборник задач по теории функций действительного переменного》）。

说陌生的因为，莫斯科大学有很多方面和中国大学大相径庭。那么莫斯科大学成为世界数学第一强校奥秘何在？我很幸运我家里有亲戚，曾于80年代公派到莫斯科大学数学力学部读副博士（相当于美国的博士），又有熟人正在莫斯科大学数学力学部读副博士。从中了解到莫斯科大学数学学科的具体情况，特地把这些都发在BBS上，让大家看看，世界一流的数学家是如何一个一个的从莫斯科大学走出的，莫斯科大学则是数学要从娃娃抓起，每年暑假，俄罗斯各个大学的数学力学部和计算数学部（俄罗斯的大学没有我们这样的数学系或者数学学院，如莫斯科大学，有18个部和2个学院，和数学有关的是数学力学部和计算数学与自动控制部，数学力学部下设数学系和力学系，其中的力学系和我国的力学系大不相同，倒接近于应用数学系，计算数学与自动控制部包括计算数学和自动控制2个系，计算数学系和我国的信息与计算科学专业+计算机科学专业相当，自动控制系接近于我国的自动化，但是数学学的很多，前2年是和数学力学部及计算数学系一起上课，第3年和计算数学系一起学计算数学方面的课程，到大四大五才单独上专业课）都要举办数学夏令营，凡是喜欢数学的中小学生都可以报名参加，完全是自愿的，由各个大学的数学教授给学生讲课做数学方面的讲座和报告。莫斯科大学的数学夏令营是最受欢迎的，每年报名的人都是人满为患，大家都希望能一睹数学大师们的风采，听数学大师讲课，做报告，特别是苏联著名的数学家柯尔莫哥罗夫和维洛格拉托夫，吉洪洛夫（苏联有了微型电子计算机后，吉洪洛夫经常在夏令营里教人玩计算机）几乎每年都参加夏令营的活动。

数学夏令营和我国的奥数班不同，他的目的不是让学生参加什么竞赛，拿什么奖，而是培养学生对数学的兴趣，发现有数学天赋的学生，使他们能通过和数学家的接触，让他们了解数学，并最终走上数学家的道路。

在柯尔莫哥罗夫的提议下，从70年代开始，苏联的各个名牌大学大多举办了科学中学，从夏令营中发现的有科学方面天赋的学生都能报名进入科学中学，由大学教授直接授课，他们毕业后都能进入各个名牌大学。其中最著名的当属莫斯科大学的柯尔莫哥罗夫科学中学，这所学校从全国招收有数学，物理方面天赋的学生，完全免费。对家境贫寒的学生还发给补助，尽管莫斯科大学现在经济上困难重重，但这点直到现在都没变。事实上科学中学的学生成才率相当高，这点是有目共睹的，到80年代末，90年代初，已经有几个当年的柯尔莫哥罗夫科学中学的学生成了科学院院士。

中国的大学，近年来常爆出招生中走后门的丑闻，其实以前就有高干子弟，成绩不好，居然能进名牌大学的事情，象50-60年代的北京大学，科技大学，清华大学都有这样的学生，南京大学当年被院系调整搞得乱七八糟，从当家老大变成二流重点大学，不像现在，大概没那个中央领导的子弟看的上，估计这样的学生是没有的。反观莫大，那可是非下硬功夫进不去的，就算你是苏共总书记的儿子也一样。